17．已知等差數(shù)列1，-1，-3，-5，…，則-89是它的第（　　）項(xiàng)．
A．92B．47C．46D．45

分析 由題意得到等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，求出通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)為-89求得項(xiàng)數(shù)n．

解答 解：由題意可知，等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為-2，
則an=1-2（n-1）=3-2n，
由-89=3-2n，解得n=46．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，直線l：$\frac{x}{12}$+$\frac{y}{8}$=1．
（I）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C與直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知P是l上一動(dòng)點(diǎn)，射線OP交橢圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足|OQ|•|OP|=|OR|2．當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q在直角坐標(biāo)系下的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知d為常數(shù)，p：對(duì)于任意n∈N*，an+2-an+1=d；q：數(shù)列 {an}是公差為d的等差數(shù)列，則￢p是￢q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸均為MN且在x軸上，短軸長(zhǎng)分別為2m，2n（m＞n），過(guò)原點(diǎn)且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D．記λ=$\frac{m}{n}$，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（1）設(shè)直線l：y=kx（k＞0），若S1=3S2，證明：B，C是線段AD的四等分點(diǎn)；
（2）當(dāng)直線l與y軸重合時(shí)，若S1=λS2，求λ的值；
（3）當(dāng)λ變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．專(zhuān)家通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，設(shè)f（x）表示學(xué)生注意力隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律．（f（x）越大，表明學(xué)生注意力越大），經(jīng)過(guò)試驗(yàn)分析得知：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+24x+100，0＜x≤10\\ 240，10＜x＜20\\-7x+380，20≤x≤40\end{array}\right.$
（Ⅰ）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能堅(jiān)持多少分鐘？
（Ⅱ）講課開(kāi)始后5分鐘時(shí)與講課開(kāi)始后25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（Ⅲ）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講完這道題目？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A為鈍角，sinA=$\frac{4}{5}$，c=5，b=3，求邊a和△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知集合A={y|y=x2-2x-3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+13，x∈R}，則∁R（A∩B）=（-∞，-4）∪（14，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+Sn=An2+Bn+C（n∈N*），其中A、B、C為常數(shù)．
（1）已知A=B=0，a1≠0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：3A+C=B；
（3）已知a1=1，B＞0且B≠1，B+C=2，若$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＜λ對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C與曲線|y|=x的交點(diǎn)分別為A，B（A在第四象限），且$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{AB}=\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）定義：以原點(diǎn)O為圓心，$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$為半徑的圓稱(chēng)為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的“伴隨圓”．若直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，交其“伴隨圓”于P，Q兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O．
證明：|PQ|為定值．

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