8．求方程2${\;}^{{x}^{2}+x}$=8x+1的根．

分析 先將方程兩邊化為同底，進(jìn)而根據(jù)同底數(shù)冪相等，則指數(shù)相等轉(zhuǎn)化為整式方程，解得答案．

解答 解：∵2${\;}^{{x}^{2}+x}$=8x+1，
∴2${\;}^{{x}^{2}+x}$=23x+3，
∴x2+x=3x+3，
解得：x=-1，或x=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，指數(shù)方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知：圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（m+1）x+（2m+1）y-7m-4=0．
求：（1）求直線l恒過(guò)定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求證：不論m取何值，直線l與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）求直線l被圓M截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知兩數(shù)f（x）=sin2x-cos2x（x∈（0，π）），若f′（x0）=2，則x0=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$和$\overrightarrow{c}$在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，關(guān)于非零向量$\overrightarrow{a}$的分解有如下四個(gè)命題：
①給定向量$\overrightarrow$，總存在向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$；
②給定向量$\overrightarrow$和$\overrightarrow{c}$，總存在實(shí)數(shù)λ和μ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$；
③給定單位向量$\overrightarrow$和正數(shù)μ，總存在單位向量$\overrightarrow{c}$和實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$；
④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量$\overrightarrow$和單位向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$．
則所有正確的命題序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若集合A=-{0，1，x，3}，B={1，x2}，A∪B=A，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知矩陣A=$|\begin{array}{l}{1}&{a}\\{3}&\end{array}|$，且A$|\begin{array}{l}{19}\\{8}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}|$，求直線l1：x-y+1=0在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下得到的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），（0，1），（$\sqrt{3}$，4），圓F的圓心為（0，-3），且圓C截直線m：x+3y+6=0所得弦長(zhǎng)為$\frac{3}{5}$$\sqrt{890}$．
（1）求圓E與圓F的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知一動(dòng)圓C與圓E、圓F都相切，求動(dòng)圓圓心W的軌跡方程；
（3）已知過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓E相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，l與直線m相交于點(diǎn)N，試探究$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖直方圖：
（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù)；
（Ⅱ）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
是否近視1～50951～1000合計(jì)
年級(jí)名次
近視413273
不近視91827
合計(jì)5050100
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{4-2x，x≥m}\\{{x^2}+2x-3，x＜m}\end{array}}$恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的最大值是（　�。�
A．1B．1.5C．2D．2.5

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