8．若函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{4-2x，x≥m}\\{{x^2}+2x-3，x＜m}\end{array}}$恰有三個不同的零點，則實數(shù)m的最大值是（　�。�
A．1B．1.5C．2D．2.5

分析 令f（x）=0，解得函數(shù)f（x）的零點，根據(jù)函數(shù)圖象，求得m的最大值．

解答 解：令x2+2x-3=0，解得x1=-3，x2=1，
令4-2x=0，解得x=2，
f（x）恰有三個不同的零點，

根據(jù)函數(shù)圖象，實數(shù)m的最大值2，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)零點的判斷定理，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求方程2${\;}^{{x}^{2}+x}$=8x+1的根．

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19．把一個含45°角的直角三角板BEF和一個正方形ABCD疊放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點B重合，點E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如圖1）（不要證明）
（1）將圖1中的直角三角板BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜45），連接AF，CE，（如圖2），試證明：AF=CE，AF⊥CE．
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（2）將圖2中的直角三角板BEF繞點B順時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使BF落在BC邊上，連接AF，CE，（如圖3），點M，N分別為AF，CE的中點，連接MB，BN．
①MB，BN的數(shù)量關(guān)系是相等；
②MB，BN的位置關(guān)系是垂直．
變式與探究：
（3）圖1中的直角三角板BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°，點M，N分別為DF，EF的中點，連接MA，MN，（如圖4），MA，MN的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系又如何？為什么？

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16．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1（a＞0），g（x）=lnx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）用max{m，n}表示m，n中的最大值．設(shè)函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點的個數(shù)．

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3．過拋物線L：x2=2py（p＞0）的焦點F且斜率為$\frac{3}{4}$的直線與拋物線L在第一象限的交點為P，且|PF|=5
（1）求拋物線L的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與拋物線L交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
（�。┤鬹=2，線段AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線L于M，N兩點，（M，N位于直線l兩側(cè)），當(dāng)四邊形AMBN為菱形時，求直線l的方程；
（ⅱ）若直線l過點，且交x軸于點C，且$\overrightarrow{CA}$=a$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{CB}$=b$\overrightarrow{BF}$，對任意的直線l，a+b是否為定值？若是，求出a+b的值，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-aln（x+2），g（x）=xex，且f（x）存在兩個極值點x1、x2，其中x1＜x2．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求g（x）在區(qū)間（-2，0）上的最小值；
（3）證明不等式：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)a，b，m，n∈R，且a2+b2=3，ma+nb=3，則$\sqrt{{m}^{2}{+n}^{2}}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”的逆命題是真命題
B．命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，則￢p：?x0∈R，x02-x0+1＜0
C．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分條件
D．在某項測量中，測量結(jié)果x服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若x在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則x在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求直線l：2x-y+3=0，關(guān)于y=-x對稱的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案