17．已知f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，定義f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N．經(jīng)計算f1（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，f2（x）=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$，f3（x）=$\frac{3-x}{{e}^{x}}$，…，照此規(guī)律，則f2015（0）=（　�。�
A．-2015B．2015C．$\frac{2014}{e}$D．-$\frac{2014}{e}$

分析 根據(jù)歸納推理進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f1（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，
f2（x）=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$，
f3（x）=$\frac{3-x}{{e}^{x}}$，
…，
照此規(guī)律，
f2015（x）=$\frac{2015-x}{{e}^{x}}$，
則f2015（x）=$\frac{2015-0}{{e}^{0}}$=2015，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，利用歸納推理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知平面中三點A（-1，-1），B（1，2），C（8，-2），判斷三角形ABC的形狀（　　）
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（1）在如圖的一段電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少？
（2）三個元件按要求連成怎樣的一段電路時，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大？請畫出此時的電路圖，并說明理由．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]時，函數(shù)g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由
（3）當(dāng)x∈（0，e]時，求證：e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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2．函數(shù)y=sin（cosx）的單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．

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9．已知直線l1：$\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=2+kt\end{array}$（t為參數(shù)）與直線l2：$\left\{\begin{array}{l}x=2+s\\ y=1-2s\end{array}$（s為參數(shù)）垂直，則實數(shù)k=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x+b}{x-b}$．（b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（b，+∞）上的單調(diào)性．

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7．已知集合M={x|x2-4x＜0}，N={x|m＜x＜5}，若M∩N={x|3＜x＜n}，則m+n等于（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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