函數(shù)f（x）=alnx-x+
a+3
x
的定義域內無極值，則實數(shù)a的取值范圍（　　）
A、[3，-2]
B、[-2，6]
C、[-3，6]
D、[-3，+2]
考點：函數(shù)在某點取得極值的條件
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求導數(shù)，根據(jù)f（x）在定義域內無極值，可得二次函數(shù)根的問題，即可得出結論．
解答： 解：∵f（x）=alnx-x+
a+3
x
，
∴f′（x）=
a
x
-1-
a+3
x2
=
-x2+ax-(a+3)
x2
（x＞0）
∵f（x）在定義域內無極值，
∴f′（x）≤0在定義域上恒成立
∴△=a2-4（a+3）≤0或
a＜0
a+3≥0
△≥0
．
∴-3≤a≤6
故選C．
點評：本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，則∁（AUB）（A∩B）=（　�。�
A、{0，3}
B、{1，2}
C、∅
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x＜0
x
，x≥0
，若關于x的方程f（x）=a（x+1）有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、C（0，1）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e -x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）定義在R上的奇偶性，并證明；
（2）若關于x的不等式f（x）≥mex在[-1，1]上恒成立，試判斷l(xiāng)oga（-2t2+2t）的值的正負號，其中t∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2+1
-ax，（a＞0），試確定：當a取什么值時，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為單調函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的兩條相鄰對稱軸間的距離大于等于
π
2
．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊依次為a，b，c═
3
，b+c=3f（A）=1，當ω=1時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：
x2
a
2
n
-y2=1（an＞0，n∈N*）的一個焦點為F（
n2+1
，0）．
（1）求an，
（2）令bn=
1
anan+1
，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A、B，且|AB|=2，動點P滿足|PA|-|PB|=1，則點P的軌跡為（　�。�
A、雙曲線B、雙曲線一支
C、兩條射線D、一條射線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin7°cos37°-sin83°cos53°=
 
．

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