若圓x2+y2=4上每個點的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是（ ）

A. B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析：在曲線C上任取一個動點P（x，y），根據(jù)圖象的變換可知點（x，3y）在圓x2+y2=4上．代入圓方程即可求得x和y的關(guān)系式，即曲線的方程．

【解析】
在曲線C上任取一個動點P（x，y），

根據(jù)圖象的變換可知點（x，3y）在圓x2+y2=4上，

∴x2+9y2=4，

即

則所得曲線為 ．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 2.1復(fù)合變換與二階矩陣的乘法（解析版） 題型：填空題

（矩陣與變換）已知矩陣，矩陣MN對應(yīng)的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.2二階矩陣與平面向量的乘法（解析版） 題型：填空題

（2014•江西模擬）定義=ad﹣bc，則++…+= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y=sinx的伸縮變換是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若將其圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)角后，所得圖象仍是某函數(shù)的圖象，則當(dāng)角θ取最大值θ0時，tanθ0=（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

正弦曲線y=sinx通過坐標(biāo)變換公式，變換得到的新曲線為（ ）

A. B.Y=2sin3X C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.3平面與圓錐面的截線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)一模）已知橢圓C：，（a＞b＞0）的兩焦點分別為F1、F2，，離心率．過直線l：上任意一點M，引橢圓C的兩條切線，切點為A、B．

（1）在圓中有如下結(jié)論：“過圓x2+y2=r2上一點P（x0，y0）處的切線方程為：x0x+y0y=r2”．由上述結(jié)論類比得到：“過橢圓（a＞b＞0），上一點P（x0，y0）處的切線方程”（只寫類比結(jié)論，不必證明）．

（2）利用（1）中的結(jié)論證明直線AB恒過定點（）；

（3）當(dāng)點M的縱坐標(biāo)為1時，求△ABM的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.1平行射影練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系x'oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xoy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C'的方程是，則曲線C'在α內(nèi)的射影的曲線方程是 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.1圓周角定理練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2012•惠州一模）如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點．過P作⊙O的切線，切點為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB= ．

 

 

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