若圓x2+y2=4上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，則所得曲線的方程是（ ）

A. B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析：在曲線C上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），根據(jù)圖象的變換可知點(diǎn)（x，3y）在圓x2+y2=4上．代入圓方程即可求得x和y的關(guān)系式，即曲線的方程．

【解析】
在曲線C上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），

根據(jù)圖象的變換可知點(diǎn)（x，3y）在圓x2+y2=4上，

∴x2+9y2=4，

即

則所得曲線為 ．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（矩陣與變換）已知矩陣，矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．

 

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（2014•江西模擬）定義=ad﹣bc，則++…+= ．

 

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在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y=sinx的伸縮變換是

 

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已知函數(shù)，若將其圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后，所得圖象仍是某函數(shù)的圖象，則當(dāng)角θ取最大值θ0時(shí)，tanθ0=（ ）

A. B. C. D.

 

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正弦曲線y=sinx通過(guò)坐標(biāo)變換公式，變換得到的新曲線為（ ）

A. B.Y=2sin3X C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.3平面與圓錐面的截線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)一模）已知橢圓C：，（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，，離心率．過(guò)直線l：上任意一點(diǎn)M，引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為A、B．

（1）在圓中有如下結(jié)論：“過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為：x0x+y0y=r2”．由上述結(jié)論類比得到：“過(guò)橢圓（a＞b＞0），上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程”（只寫類比結(jié)論，不必證明）．

（2）利用（1）中的結(jié)論證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)（）；

（3）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.1平行射影練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系x'oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xoy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C'的方程是，則曲線C'在α內(nèi)的射影的曲線方程是 ．

 

 

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（2012•惠州一模）如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．過(guò)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB= ．

 

 

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