（2012•惠州一模）如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點(diǎn)．過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB= ．

 

 

4

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的條件判斷三角形ABC 是一個(gè)含有30°角的直角三角形，得到直角邊與斜邊的關(guān)系，即直角邊與直徑之間的關(guān)系，根據(jù)切割線定理寫出關(guān)系式，把所有的未知量用直徑來表示，解方程得到結(jié)果．

【解析】
連接BC，設(shè)圓的直徑是x

則三角形ABC是一個(gè)含有30°角的三角形，

∴BC=AB，

三角形BPC是一個(gè)等腰三角形，BC=BP=AB，

∵PC是圓的切線，PA是圓的割線，

∴PC2=PB•PC=x•x=，

∵PC=2，

∴x=4，

故答案為：4

練習(xí)冊系列答案
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若圓x2+y2=4上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是（ ）

A. B. C. D.

 

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（2014•陜西二模）如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)．PC是⊙O的一條割線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是弦BC的中點(diǎn)．若圓心O在∠APB內(nèi)部，則∠OPQ+∠PAQ的度數(shù)為 ．

 

 

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如圖，PA、PB、DE分別與⊙O相切，若∠P=40°，則∠DOE等于（ ）度．

A.40 B.50 C.70 D.80

 

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（2010•海門市模擬）如圖，已知∠DEC=80°，弧CD的度數(shù)與弧AB的度數(shù)的差為20°，則∠DAC的度數(shù)為 ．

 

 

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如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若CD=3，AB=4，則tan∠BPD等于（ ）

A. B. C. D.

 

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在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑等于（ ）

A.3.2cm B.3.4cm C.3.6cm D.4.0cm

 

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要證明+＜2，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（ ）

A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D.歸納法

 

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如圖所示，在“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖中，如果要加入“綜合法”，則應(yīng)該放在（ ）

A.“合情推理”的下位 B.“演繹推理”的下位

C.“直接證明”的下位 D.“間接證明”的下位

 

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