已知函數(shù)，若將其圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)角后，所得圖象仍是某函數(shù)的圖象，則當角θ取最大值θ0時，tanθ0=（ ）

A. B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析：若函數(shù)f（x）逆時針旋轉(zhuǎn)角θ后所得曲線仍是一函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義中的“唯一性”可得函數(shù)f（x）的圖象與任一斜率為tanθ的直線y=tanθx+b均不能有兩個以上的交點，進而可得答案．

【解析】
由題意可得：

當函數(shù)上動點P（x，）與原點連線與函數(shù)的圖象相切時

旋轉(zhuǎn)角θ取最大值θ0，

此時=f′（x）=

解得x=e

此時tanθ0=

故選：C

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A.語文 B.數(shù)學(xué) C.外語 D.都一樣

 

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（2013•石家莊二模）將函數(shù)y=﹣x2+x（e∈[0，1]）的圖象繞點M（1，0）順時針旋轉(zhuǎn)θ角 （0＜θ＜）得到曲線C，若曲線C仍是一個函數(shù)的圖象，則角θ的最大值為 ．

 

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A. B. C. D.

 

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將直線y=x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，所得到的直線為（ ）

A.x=0 B.y=0 C.y=x D.y=﹣x

 

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