【題目】手機作為客戶端越來越為人們所青睞,通過手機實現(xiàn)衣食住行消費已經(jīng)成為一種主要的消費方式.在某市,隨機調(diào)查了200名顧客購物時使用手機支付的情況,得到如下的2×2列聯(lián)表,已知從使用手機支付的人群中隨機抽取1人,抽到青年的概率為.

(I)根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并根據(jù)此資料判斷是否有99.5%的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關(guān)”?

2×2列聯(lián)表:

青年

中老年

合計

使用手機支付

120

不使用手機支付

48

合計

200

(Ⅱ)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這200名顧客中按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”抽取一個容量為10的樣本,再從中隨機抽取3人,求這三人中“使用手機支付”的人數(shù)的分布列及期望.

附:

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】(I)有99.5%的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關(guān)”

(Ⅱ)所求隨機變量的概率分布為

0

1

2

3

期望

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)抽樣比例求得對應(yīng)數(shù)據(jù),填寫2×2列聯(lián)表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算K2,對照臨界值得出結(jié)論;

(Ⅱ)根據(jù)分層抽樣方法計算對應(yīng)人數(shù),得出隨機變量X的可能取值,計算對應(yīng)的概率值,寫出X的分布列,計算數(shù)學(xué)期望值.

(Ⅰ)從使用手機支付的人群中隨意抽取1人,抽到青年的概率為

∴使用手機支付的人群中青年的人數(shù)為120=84,

則使用手機支付的人群中的中老年的人數(shù)為120﹣84=36,

由此填寫2×2列聯(lián)表如下;

青年

中老年

合計

使用手機支付

84

36

120

不使用手機支付

32

48

80

合計

116

84

200

根據(jù)表中數(shù)據(jù),計算K217.734>7.879,

PK2≥7.879)=0.005,

由此判斷有99.5%的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關(guān)”;

(Ⅱ)根據(jù)分層抽樣方法,從這200名顧客中抽取10人,

抽到“使用手機支付”的人數(shù)為106,

“不使用手機支付”的人數(shù)為4,

設(shè)隨機抽取的3人中“使用手機支付”的人數(shù)為隨機變量X,

X的可能取值分別為0,1,2,3;

計算PX=0),

PX=1),

PX=2),

PX=3),

X的分布列為:

X

0

1

2

3

P

X的數(shù)學(xué)期望為EX=0123

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A. ,則乙有必贏的策略B. ,則甲有必贏的策略

C. ,則甲有必贏的策略D. ,則乙有必贏的策略

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A.對于任意一個圓,其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個

B.可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”

C.正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”

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月份

1

2

3

4

5

6

銷售單價(元)

11.1

9.1

9.4

10.2

8.8

11.4

銷售量(千件)

2.5

3.1

3

2.8

3.2

2.4

1)根據(jù)16月份的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);

2)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,假設(shè)該型號農(nóng)機具零配件的生產(chǎn)成本為每件3元,那么工廠如何制定7月份的銷售單價,才能使該月利潤達到最大?(計算結(jié)果精確到0.1

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參考數(shù)據(jù):,

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