Question

14．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x （萬(wàn)元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y （萬(wàn)元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

據(jù)上表得回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=0.76，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（　　）

• A． 11.4萬(wàn)元
• B． 11.8萬(wàn)元
• C． 12.0萬(wàn)元
• D． 12.2萬(wàn)元

Answer 1

分析 由題意可得$\overline{x}$和$\overline{y}$，可得回歸方程，把x=15代入方程求得y值即可．

解答 解：由題意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回歸方程可得$\widehat{a}$═8-0.76×10=0.4，
∴回歸方程為$\widehat{y}$=0.76x+0.4，
把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，涉及平均值的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．