19．已知x＞1，y＞2，（x-1）（y-2）=4，則x+y的最小值是（　�。�
A．5B．7C．3+$\sqrt{17}$D．11

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞1，y＞2，∴x-1＞0，y-2＞0．
又（x-1）（y-2）=4，
則x+y=（x-1）+（y-2）+3≥2$\sqrt{（x-1）（y-2）}$+3=2$\sqrt{4}$+3=7，當且僅當x=3，y=4時取等號．
∴x+y的最小值是7．
故選：B．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知直線l1：（m+1）x+2y+2m-2=0，l2：2x+（m-2）y+2=0，若直線l1∥l2，則m=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C，桿上有若干碟子，把所有的碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面，把B桿上的3個碟子全部移動到A桿上，則最少需要移動的次數(shù)是（　�。�
A．12B．9C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．己知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{b（x+1）}{x}$，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2．
（1）求a、b的值；
（2）當x＞0且x≠1時．求證：f（x）＞$\frac{（x+1）lnx}{x-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=x+2y取得最大值的最優(yōu)解為A（a，b），點A在直線2mx+ny=2上，則m2+n2的最小值為（　　）
A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．$\frac{11}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在等比數(shù)列{an}中，設Tn=a1a2…an，n∈N*，則（　　）
A．若T2n+1＞0，則a1＞0B．若T2n+1＜0，則a1＜0
C．若T3n+1＜0，則a1＞0D．若T4n+1＜0，則a1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b=4，c=1，A=2B，則sin2B的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{55}}{8}$B．$\frac{\sqrt{55}}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在下面給出的四個函數(shù)中，既是區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinxB．y=sin2xC．y=|cosx|D．y=|sinx|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．由①正方形的對角線互相垂直；②菱形的對角線互相垂直；③正方形是菱形，寫出一個“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結論的分別為（　�。�
A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①

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