Question

10．如圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C，桿上有若干碟子，把所有的碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面，把B桿上的3個(gè)碟子全部移動(dòng)到A桿上，則最少需要移動(dòng)的次數(shù)是（　�。�

• A． 12
• B． 9
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 設(shè)h（n）是把n個(gè)碟子從B柱移到C柱過程中移動(dòng)碟子之最少次數(shù)．當(dāng)n=1時(shí)，從B桿移到C桿上有一種方法B→C，即h（n1）=1；當(dāng)n=2時(shí)，從B桿移到C桿上分3步，即B→A，B→C，A→C，有三種方法，即h（2）=3，當(dāng)n=3時(shí)，從B桿移到C桿上分七步，即B→C，B→A，C→A，B→C，A→B，A→C，B→C，有七種方法，即h（3）=7．

解答 解：設(shè)h（n）是把n個(gè)碟子從B柱移到C柱過程中移動(dòng)碟子之最少次數(shù)．
當(dāng)n=1時(shí)，h（1）=1；
n=2時(shí)，當(dāng)n=2時(shí)，從B桿移到C桿上分3步，即B→A，B→C，A→C，有三種方法，即h（2）=3，
當(dāng)n=3時(shí)，從B桿移到C桿上分七步，即B→C，B→A，C→A，B→C，A→B，A→C，B→C，有七種方法，即h（3）=7；
故選D．

點(diǎn)評 本題以實(shí)際問題為載體，考查了進(jìn)行簡單的合情推理，屬于基礎(chǔ)題．