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已知P（3，-1），Q為直線2x-y=0上的一動點，則以PQ為直徑的動圓必過除P點外的另一定點，該定點坐標為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：求出圓的方程，根據圓的方程建立方程組關系即可得到結論．
解答： 解：∵Q為直線2x-y=0上的一動點，
∴設Q（a，2a），設定點坐標為C（x，y），
則以PQ為直徑的圓的方程為（x-3）（x-a）+（y+1）（y-2a）=0，
即x2+y2-3x+y+a（-x-2y+1）=0，②，
若直線過定點，則滿足
-x-2y+1=0
x2+y2-3x+y=0
，
解得
x=3
y=-1
或
x=
1
5
y=
2
5
，
即圓過定點（3，-1），和（
1
5
，
2
5
），
故定點（
1
5
，
2
5
），
故答案為：（
1
5
，
2
5
）
點評：本題主要考查圓的方程的應用，以及圓過定點問題，綜合考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把所有正整數按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數表，其中第i行共有2i-1個正整數．設aij（i、j∈N*）表示位于這個數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數．
（Ⅰ）若i=6，j=8，求aij的值；
（Ⅱ）記An=a11+a21+a31+…+an1（n∈N*），試比較An與n2-1的大小，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n-2an+20．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log 
2
3
a1-1
9
+log 
2
3
a2-1
9
+…+log 
2
3
an-1
9
，求{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一列地鐵有8節(jié)車廂，每天在一個班次時間內往返起點和終點共30次，若這列地鐵加掛4個車廂，則同樣一個班次可以往返20次，經測算，車廂增加的節(jié)數與每班次往返次數的減少成正比，問：
（1）如果加上原來的8節(jié)車廂，一共掛14節(jié)車廂，可以往返的次數為多少？
（2）地鐵調度室應該怎樣安排這列地鐵每班次往返次數及每次需加掛幾個車廂，才能使每班次乘客的運輸總量最大？（注：考慮乘客的運輸總量時，認為所有車廂都滿員．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），向量
n
=（
3
acosx，
a
2
cos2x），（a＞0）函數f（x）=
m
•
n
的最大值為6．
（1）求a；
（2）將函數f（x）向左平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點橫坐標縮短為原來的
1
2
，縱坐標不變，得到g（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（
3
223
，m）與
b
=（m，2007）的方向相反，則實數m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求傾斜角為直線y=-
3
x+1的傾斜角的一半，且分別滿足下列條件的直線方程．
（1）經過點（-4，1）；
（2）在y軸上的截距為-10．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是△ABC外心，若
AO
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則cos∠BAC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是關于x的方程x2+mx-（2m+1）=0的兩個實數根，則經過兩點A（x1，x12），B（x2，x22）的直線與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1公共點的個數是（　�。�
A、2B、1C、0D、不確定

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