【題目】從某校高三的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計了某次數(shù)學(xué)�？伎荚嚦煽�?nèi)绫恚?/span>

（1）請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并在給定的坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學(xué)生的平均成績；

（2）從這100名學(xué)生中，采用分層抽樣的方法已抽取了 20名同學(xué)參加“希望杯數(shù)學(xué)競賽”，現(xiàn)需要選取其中3名同學(xué)代表高三年級到外校交流，記這3名學(xué)生中“期中考試成績低于120分”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】分析：（1）利用總頻數(shù)為和頻率和為得到①②的值，再根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖.

（2）根據(jù)分層抽樣，名學(xué)生中成績低于有人，故這3名學(xué)生中“期中考試成績低于120分”的人數(shù)服從超幾何分布，故可得其分布列和數(shù)學(xué)期望.

詳解：（1），.

頻率分布表為:

分組

頻數(shù)

頻率

頻率分布直方圖為:

平均成績?yōu)?/span>分.

（2）成績低于分的人數(shù)為人，不低于分的人數(shù)為人，

∴的所有可能取值為

且，

，.

∴的分布列為：

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中a為常數(shù)）．

（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在上的值域；

（2）若當(dāng)x∈[0，1]時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)，是否存在正數(shù)a，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））為邊長的三角形？若存在，試求出這樣的a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列（其中第一項是，接下來的項是，再接下來的項是，依此類推）的前項和為，下列判斷：

①是的第項；②存在常數(shù)，使得恒成立；③；④滿足不等式的正整數(shù)的最小值是.

其中正確的序號是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：的離心率是，拋物線E：的焦點(diǎn)F是C的一個頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)P是E上的動點(diǎn)，且位于第一象限，E在點(diǎn)P處的切線與C交與不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)M.

（ⅰ）求證：點(diǎn)M在定直線上;

（ⅱ）直線與y軸交于點(diǎn)G，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè)：實數(shù)滿足 ，：實數(shù)滿足．

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列方程組的解集：

（1）（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南北朝時代的偉大科學(xué)家祖暅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面α所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為V1,V2，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為S1,S2，則（ ）

A.如果S1,S2總相等，則V1=V2

B.如果S1=S2總相等，則V1與V2不一定相等

C.如果V1=V2 ，則S1,S2總相等

D.存在這樣一個平面α使S1=S2相等，則V1=V2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為，B產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為．（利潤與投資金額單位：萬元）

（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出x的取值范圍．

（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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