17．設(shè)復(fù)數(shù)z1=i，z2=1+i，則復(fù)數(shù)z=z1•z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點到原點的距離是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡求出z的坐標(biāo)，由兩點間的距離公式得答案．

解答 解：∵z1=i，z2=1+i，
∴z=z1•z2=i（1+i）=-1+i，
∴復(fù)數(shù)z=z1•z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（-1，1），到原點的距離是$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．曲線y=Asinx+a（A＞0，a＞0）在區(qū)間[0，2π]上截直線y=2及y=-1所得的弦長相等且不為0，則下列對A，a的描述正確的是（　　）
A．a=$\frac{1}{2}$，A＞$\frac{3}{2}$B．a=$\frac{1}{2}$，A≤$\frac{3}{2}$C．a=1，A≥1D．a=1，A≤1

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8．如圖，BC是圓O的直徑，點F在弧$\widehat{BC}$上，點A為弧$\widehat{BF}$的中點，作AD⊥BC于點D，BF與AD交于點E，BF與AC交于點G．
（1）證明：AE=BE；
（2）若AG=9，GC=7，求圓O的半徑．

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5．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點P關(guān)于虛軸對稱的點的坐標(biāo)為（1，1）．

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12．已知直角△ABC的頂點坐標(biāo)A（-3，0），直角頂點B（-1，-2$\sqrt{2}$），頂點C在x軸上．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求斜邊的方程．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxsin（${\frac{π}{2}$+ωx）-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
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9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{17}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=$\frac{1}{2}$x

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6．對某學(xué)校n名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖所示，則體重在75kg以上的學(xué)生人數(shù)為32人，則n=200．

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7．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{$\frac{2^n}{a_n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設(shè)bn=2n+$\frac{1}{{n•{2^{n+1}}}}$•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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