15．sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式求得sin2α的值．

解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{1}{3}$，
∴sin2α=-$\frac{2}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x＞0時(shí)，f（x）=ex+lnx，若f（a）＜f（a-1），則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若$\overrightarrow a$=（0，3），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrowusy0wa0$=m$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow$，
（1）試問m為何值時(shí)，$\overrightarrow c$與$\overrightarrowm8kcuwu$互相平行；
（2）試問m為何值時(shí)，$\overrightarrow c$與$\overrightarrowca8qeuc$互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，2]上的圖象是連續(xù)的，且方程f（x）=0在（-2，2）上至少有一個(gè)實(shí)根，則f（-2）•f（2）的值（　�。�
A．大于0B．小于0C．等于0D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在等比數(shù)列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩個(gè)根，則a5a6a7=（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．$\frac{11}{2}$C．±3$\sqrt{3}$D．以上皆非

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2-2n-8（n∈N*），則a4等于（　�。�
A．1B．2C．0D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)（1-x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a0，a1，a2，…，a7中最大的數(shù)是a4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{5}$C．2D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．先后擲兩次正方體骰子（骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則mn是偶數(shù)的概率為$\frac{3}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案