20．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3≤0}\\{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3≤0}\\{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3=0}\\{2x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得A（3，3），
化目標(biāo)函數(shù)z=x-y為y=x-z．
由圖可知，當(dāng)直線y=x-z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為0．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-4|，g（x）=a|x|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞2g（x）+1；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-4對任意x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．《最強大腦》是江蘇衛(wèi)視推出國內(nèi)首檔大型科學(xué)類真人秀電視節(jié)目，該節(jié)目集結(jié)了國內(nèi)外最頂尖的腦力高手，堪稱腦力界的奧林匹克，某校為了增強學(xué)生的記憶力和辨識力也組織了一場類似《最強大腦》的PK賽，A、B兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手PK，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分，假設(shè)每局比賽兩隊選手獲勝的概率均為0.5，且各局比賽結(jié)果相互獨立．
（1）求比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率；
（2）求比賽結(jié)束時B隊得分X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．（0，2]B．（-1，2]C．[-1，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），若存在x1，x2，…xn滿足0≤x1＜x2＜…＜xn≤4π，且|f（x1）-f（x2）|+|f（2）-f（x3）|+…+|f（xn-1）-f（xn）|=16（n≥2，n∈N*），則n的最小值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+t}\\{y=1+at}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，a∈R），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點，當(dāng)弦長|AB|最短時，直線l的普通方程為x+y-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．圖所示的陰影部分由坐標(biāo)軸、直線x=1及曲線y=ex-lne圍成，現(xiàn)向矩形區(qū)域OABC內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在非陰影區(qū)域的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．$\frac{1}{e-1}$C．1-$\frac{1}{e}$D．1-$\frac{1}{e-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x-1≥0}，則A∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2）C．（-1，2）D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=axg（x）（a＞0，且a≠1），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，若數(shù)列 {$\frac{f（n）}{g（n）}$}的前n項和大于62，則n的最小值（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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