Question

某品牌彩電廠家為了打開市場,促進銷售,準備對其生產的某種型號的彩電降價銷售,現有四種降價方案:

(1)先降價a%,再降價b%;

(2)先降價b%,再降價a%;

(3)先降價%,再降價%;

(4)一次性降價(a+b)%.

其中a>0,b>0,a≠b,上述四個方案中,降價幅度最小的是　　　　. 

Answer 1

(3):設降價前彩電的價格為1,降價后彩電價格依次為x₁、x₂、x₃、x₄.

則x₁=(1-a%)(1-b%)=1-(a+b)%+a%·b%

x₂=(1-b%)(1-a%)=x₁,

x₃=(1-%)(1-%)

=1-(a+b)%+[(a+b)%]²,

x₄=1-(a+b)%<1-(a+b)%+a%·b%

=x₁=x₂,

x₃-x₁=()²-a%·b%>0,

∴x₃>x₁=x₂>x₄.