設(shè)不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,∉A.

(1)求a的值;

(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.


解:(1)因?yàn)?sub>∈A,且∉A,所以︱-2︱<a,

且︱-2︱≥a,解得<a≤.

又因?yàn)閍∈N*,所以a=1.

(2)因?yàn)閨x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,

當(dāng)且僅當(dāng)(x+1)(x-2)≤0,即-1≤x≤2時(shí)取到等號.所以f(x)的最小值為3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知tan(α－)＝，tan(＋β)＝，則tan(α＋β)的值為(　　)

A.  B.

C.  D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a，b滿足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，則|2a－b|＝(　　)

A．0  B．2

C．4  D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某品牌彩電廠家為了打開市場,促進(jìn)銷售,準(zhǔn)備對其生產(chǎn)的某種型號的彩電降價(jià)銷售,現(xiàn)有四種降價(jià)方案:

(1)先降價(jià)a%,再降價(jià)b%;

(2)先降價(jià)b%,再降價(jià)a%;

(3)先降價(jià)%,再降價(jià)%;

(4)一次性降價(jià)(a+b)%.

其中a>0,b>0,a≠b,上述四個(gè)方案中,降價(jià)幅度最小的是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對任意x,y∈R,|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值為(　 　)

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)

A．充分不必要條件 

B．必要不充分條件

C．充要條件 

D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


e1，e2分別是坐標(biāo)平面內(nèi)x軸和y軸上的單位向量，a＝2e1＋e2，b＝ke1＋2e2，若a，b可作為平面向量的基底，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，點(diǎn)P(x，y)在△ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上．

(1)；

(2)設(shè)(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x＋3，數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an＋1＝f(an)(n∈N*)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝________．

 

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