15．已知直線l：y=k（x+$\sqrt{3}$）和圓C：x2+（y-1）2=1，若直線l與圓C相切，則k=（　�。�
A．0B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$或0D．$\sqrt{3}$或0

分析 找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d，根據(jù)直線與圓相切，得到圓心到直線的距離d=r，即可求出k的值．

解答 解：由圓的方程得到圓心C（0，1），半徑r=1，
∵圓心C（0，1）到直線l：y=k（x+$\sqrt{3}$）和的距離d=$\frac{|\sqrt{3}k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
∴k=$\sqrt{3}$或0，
故選D．

點評 此題考查了直線與圓的位置關系，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$a=\sqrt{3}，b=2$，A=60°，則c=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知P，Q是圓心在坐標原點O的單位圓上的兩點，且分別位于第一象限和第四象限，點P的橫坐標為$\frac{4}{5}$，點Q的橫坐標為$\frac{5}{13}$，則cos∠POQ=-$\frac{16}{65}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．矩形OABC的四個頂點坐標依次為$O（{0，0}），A（{\frac{π}{2}，0}），B（{\frac{π}{2}，1}），C（{0，1}）$，線段OA，OC及$y=cosx（{0＜x≤\frac{π}{2}}）$的圖象圍成的區(qū)域為Ω，若矩形OABC內(nèi)任投一點M，則點M落在區(qū)域內(nèi)Ω的概率為$\frac{2}{π}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面ABB1A1，且AA1=AB=2．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為$\frac{π}{6}$，請問在線段A1C上是否存在點E，使得二面角A-BE-C的大小為$\frac{2π}{3}$，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．二項式（x+$\frac{1}{2x}$）6的展開式中的常數(shù)項為$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-$\sqrt{6}$，0），e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，設R（x0，y0）是橢圓C上一動點，由原點O向圓（x-x0）2+（y-y0）2=4引兩條切線，分別交橢圓于點P，Q，若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求證：k1•k2為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且點O為AC中點．
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐C1-ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．點A（sin2017°，cos2017°）在直角坐標平面上位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案