【題目】某次的一次學(xué)科測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.

)求參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的人數(shù);

)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100)之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,恰有一份分?jǐn)?shù)在[90,100)之間的概率.

【答案】)參加測(cè)試人數(shù)n=25,分?jǐn)?shù)在[80,90)的人數(shù)為4人;(

【解析】

(Ⅰ)由頻率分布直方圖的概念,根據(jù)成績(jī)?cè)?/span>[50,60)內(nèi)的頻數(shù)及對(duì)應(yīng)的直方圖中小長(zhǎng)方形的面積即可求得樣本容量及成績(jī)落在[90,100]內(nèi)的人數(shù),進(jìn)一步確定成績(jī)落在[80,90)內(nèi)的人數(shù);(Ⅱ)由第一問(wèn)的結(jié)果可知,成績(jī)?cè)?/span>[80,90)的人數(shù)為4,在[90,100]內(nèi)的人數(shù)為2;設(shè)[80100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人,恰有一人分?jǐn)?shù)在[90100]內(nèi)為事件M,于是可由古典概型的概率計(jì)算公式求得事件M的概率.

)成績(jī)?cè)?/span>[50,60)內(nèi)的頻數(shù)為2,由頻率分布直方圖可以看出,成績(jī)?cè)?/span>[90,100]內(nèi)同有2人.

,解得n=25.成績(jī)?cè)?/span>[80,90)之間的人數(shù)為25﹣(2+7+10+2=4

參加測(cè)試人數(shù)n=25,分?jǐn)?shù)在[80,90)的人數(shù)為4

)設(shè)[80100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人,恰有一人分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)為事件M,

[80,90)內(nèi)的4人編號(hào)為a,b,c,d[90,100]內(nèi)的2人編號(hào)為A,B

[80,100]內(nèi)的任取兩人的基本事件為:ab,ac,adaA,aBbc,bdbA,bB,cd,cA,cB,dA,dBAB15個(gè).其中,恰有一人成績(jī)?cè)?/span>[90,100]內(nèi)的基本事件有

aA,aB,bA,bB,cAcB,dAdB8個(gè).

所求的概率得

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【題目】如果數(shù)列對(duì)任意的滿足:,則稱數(shù)列數(shù)列”.

1)已知數(shù)列數(shù)列,設(shè),求證:數(shù)列是遞增數(shù)列,并指出的大小關(guān)系(不需要證明);

2)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,若數(shù)列數(shù)列,求的取值范圍;

3)已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,對(duì)于取相同的正整數(shù)時(shí),比較的大小,并說(shuō)明理由.

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A. 120 B. 84 C. 56 D. 28

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(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

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【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為1,求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在三棱錐中,底面,,的中點(diǎn),是線段上的一點(diǎn),且,連接,.

(1)求證:平面;

(2)求點(diǎn)到平面的距離.

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1)證明:D1EA1D

2)若EB,求二面角D1ECD的大。

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2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;

3)設(shè)函數(shù),判斷函數(shù)g(x) 最多有幾個(gè)零點(diǎn),并求出此時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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