已知tan（α+β）=3，tan（α+
）=2，那么tanβ=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正切可求得tanα的值，再利用兩角差的正切即可求得tanβ=tan[（α+β）-α]的值．
解答：
解：∵tan（α+
）=2，
∴
=2，
解得tanα=
；
又tan（α+β）=3，tan（α+
）=2，
∴tanβ=tan[（α+β）-α]=
| tan(α+β)-tanα |
| 1+tan(α+β)tanα |
=
=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，求得tanα=
是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，S是△ABC的面積，且4S=a
2+b
2-c
2，則tan（π-C）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓M：2x2+2y2-8x-8y-1=0和圓N：x2+y2+2x+2y-6=0，直線l：x+y-9=0．
（1）求過圓M，N的交點(diǎn)及原點(diǎn)O的圓的方程；
（2）過直線上一點(diǎn)作使∠BAC=45°，邊AB過圓心M，且B，C在圓M上．
①當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時(shí)，求直線AC的方程；
②求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在四面體ABCD中，AB=1，AD=2
，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=
則二面角A-BC-D的大小為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥ax+
-
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
己知命題p：函數(shù)f（x）=x
2+ax-2 在[-1，1]內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，命題q：x
2+3（a+1）x+2≤0在區(qū)間[
，
]內(nèi) 恒成立，若命題“p且g”是假命題，實(shí)數(shù)q的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某物流公司計(jì)劃在其停車庫附近租地建倉庫，已知每月土地占用費(fèi)p（萬元）與倉庫到停車庫的距離x（公里）成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)k（萬元）與倉庫到停車庫的距離x（公里）成正比．如果在距離停車庫18公里處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用p和k分別為4萬元和144萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫到停車庫的距離x=
公里．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C的離心率為
，橢圓C的右焦點(diǎn)F
2和拋物線y
2=4
x的焦點(diǎn)重合，橢圓C與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為N，且F
1是橢圓C的左焦點(diǎn)．
（1）求證：△NF
1F
2是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)過點(diǎn)P（4，1）的動(dòng)直線l與橢圓C相交于兩不同點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足
=，求點(diǎn)Q的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知過拋物線y
2=6x焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)為12，則此弦所在直線的傾斜角是
．
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課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案