△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是△ABC的面積，且4S=a2+b2-c2，則tan（π-C）=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式及余弦定理列出關(guān)系式，代入已知等式化簡求出tanC的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡把tanC的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵S=
1
2
absinC，a2+b2-c2=2abcosC，
∴已知等式變形得：2absinC=2abcosC，即tanC=1，
則原式=-tanC=-1．
故答案為：-1
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，則公比q=（　�。�
A、-3B、3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，A={x|1＜x＜5}，B={x|x＞4或x＜2}，C={x|3a-2＜x＜4a-3}
（1）求A∩B，∁U（A∪B）；
（2）若C⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|x≤1+
2
，x∈R }，B={1，2，3，4}，則B∩∁UA=（　�。�
A、{4}
B、{3，4}
C、{2，3，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{x|x2+5x+6=0}等于（　�。�
A、{2，3}
B、{（2，3）}
C、{-2，-3}
D、{（-2，-3）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，sinx＞-1”的否定是（　�。�
A、?x∈R，sinx≤-1
B、?x0∈R，sinx0≤-1
C、?x0∈R，sinx0＞-1
D、不存在x∈R，sinx＞-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證方程ax2+2x+1=0有且只有一個負數(shù)根的充要條件為a≤0或a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α+
π
4
）=2，那么tanβ=
 
．

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