4．圓心在（3，-1），且截直線y=x-2所得弦長為6的圓方程為（x-3）2+（y+1）2=11．

分析 由條件求出弦心距，再利用弦長公式求出半徑，即可求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：設(shè)半徑為r，由于弦長l=6，弦心距d=$\frac{|3+1-2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴r=$\sqrt{9+2}$=$\sqrt{11}$，故圓的方程為（x-3）2+（y+1）2=11．
故答案為：（x-3）2+（y+1）2=11．

點(diǎn)評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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14．如圖：幾何體ABCD-B1C1D1中，正方形BB1D1D⊥平面ABCD，D1D∥CC1，平面D1DCC1與與平面B1BCC1所成的二面角的余弦值為$\frac{2}{3}$，BC=3，CD=2CC1=2，AD=$\sqrt{5}$，AD∥BC，M為DD1上任意一點(diǎn)．
（1）當(dāng)平面BC1M⊥平面BCC1B1時，求DM的長；
（2）若DM=$\frac{5}{4}$，求直線AD與平面BC1M所成的角的正弦值．

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19．已知在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sin（C+$\frac{π}{6}$）-cosC=$\frac{1}{2}$
（1）求角C的大��；
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16．已知圓C的方程為x2+y2-4x=0，則圓心C到直線y=$\frac{x}{2}$+1的距離為（　�。�
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12．如圖所示的框圖，若輸出的結(jié)果為2，則輸入的實(shí)數(shù)x的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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