12.拋物線的頂點在原點,對稱軸是y軸,焦點在2x+3y-6=0上,求拋物線的方程.

分析 設(shè)拋物線的方程為x2=my,求得焦點為(0,2),解方程$\frac{m}{4}$=2,即可得到所求.

解答 解:設(shè)拋物線的方程為x2=my,
由焦點在2x+3y-6=0上,可得:
焦點為(0,2),
即有$\frac{m}{4}$=2,解得m=8.
則拋物線的方程為x2=8y.

點評 本題考查拋物線的方程的求法,注意運用待定系數(shù)法和方程的思想,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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