12．拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，焦點在2x+3y-6=0上，求拋物線的方程．

分析 設(shè)拋物線的方程為x2=my，求得焦點為（0，2），解方程$\frac{m}{4}$=2，即可得到所求．

解答 解：設(shè)拋物線的方程為x2=my，
由焦點在2x+3y-6=0上，可得：
焦點為（0，2），
即有$\frac{m}{4}$=2，解得m=8．
則拋物線的方程為x2=8y．

點評 本題考查拋物線的方程的求法，注意運用待定系數(shù)法和方程的思想，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在三角形ABC中，已知cosA=-$\frac{3}{5}$，求sin$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若不等式$\frac{ax-1}{x+b}$＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式$\frac{bx+1}{ax+1}$＜0的解集為（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y），當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）證明：f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$；
（3）判定f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若an是（1+x）n展開式中含x2項的系數(shù)，則$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知圓x2+y2+2x-3=0的圓心為C，點A為直線ax-y-5a+4=0上的點，若該圓上有一點B且∠CBA=$\frac{π}{6}$，則實數(shù)a的取值范圍為0≤a≤$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．圓心在（3，-1），且截直線y=x-2所得弦長為6的圓方程為（x-3）2+（y+1）2=11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=log3x+2，x∈[1，9]，求函數(shù)y=[f（x）]2十f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，過α內(nèi)任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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