下列說法中正確的是( 。
A、有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱
B、用一個平面去截一個圓錐,只能得到一個圓錐和一個圓臺
C、有一個面是多邊形,其余面都是三角形的幾何體是棱錐
D、將一個直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,所得圓錐母線長等于斜邊長
考點:旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺)
專題:空間位置關系與距離
分析:由棱柱、圓錐、圓臺、棱錐的概念逐一分析四個答案的正誤,可得答案.
解答: 解:由棱柱、圓錐、圓臺、棱錐的概念可知,
有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體不一定是棱柱,反例如圖:

用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,才能得到一個圓錐和一個圓臺,故B錯誤;
對照棱錐的定義,其余各面的三角形必須有公共的頂點,故C錯誤;
將一個直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,所得圓錐母線長等于斜邊長,故選項D正確.
故選:D.
點評:本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體和多面體,熟練掌握旋轉(zhuǎn)體和平面體的概念是解答的關鍵.
練習冊系列答案
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如圖,已知拋物線C:y2=4x,過點A(1,2)作拋物線C的弦AP,AQ.設直線PQ過點T(5,-2),則以PQ為底邊的等腰三角形APQ個數(shù)為 ( 。
A、1B、2C、3D、4

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諾貝爾獎發(fā)放方式為:每年一發(fā),把獎金總額平均分成6份,獎勵給分別在6項(物理、化學、文學、經(jīng)濟學、生理學和醫(yī)學、和平)為人類作出最有益貢獻的人,每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半,另一半利息作基金總額,以便保證獎金數(shù)逐年增加,假設基金平均年利率為r=6.24%,資料顯示:2003年諾貝爾獎發(fā)放后基金總額約為19800萬美元,設f(x)表示第x(x∈N*)年諾貝爾獎發(fā)放后的基金總額(2003年記為f(1),2004年記為f(2),…,依此類推).
(1)用f(1)表示f(2)和f(3),并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)f(x)的表達式;
(2)試根據(jù)f(x)的表達式判斷網(wǎng)上一則新聞“2013年度諾貝爾獎各項獎金高達150萬美元”是否為真,并說明理由(參考數(shù)據(jù):1.03129≈1.32)

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1.
(1)求f(0),f(4)的值;
(2)求證:f(x)為奇函數(shù).

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一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
4
3
π;則圓錐母線與底面所成角的余弦值為
 

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判斷是否存在數(shù)列{an}同時滿足下列條件:
①{an}是等差數(shù)列,且公差不為0;
②數(shù)列{
1
an
}也是等差數(shù)列.
如果存在,寫出它的通項公式;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,多面體ABC-A1B1C1中,三角形ABC是邊長為4的正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面ABC,AA1=BB1=2CC1=4.
(1)若O是AB的中點,求證:OC1⊥A1B;
(2)在線段AB1上是否存在一點D,使得CD∥平面A1B1C1,若存在確定D的位置;若不存在,說明理由.

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已知數(shù)列{an},{bn}都為等比數(shù)列,公比分別為q1,q2,則數(shù)列{an+bn},{anbn},{
an
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已知圓柱的軸截面是一個正方形,其面積為4,那么這個圓柱的側(cè)面積是
 

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