7．若正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為$\sqrt{3}$，D為BC的中點，則三棱錐A-B1DC1的體積為1．

分析 由題意求出底面B1DC1的面積，求出A到底面的距離，即可求解三棱錐的體積．

解答 解：∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為$\sqrt{3}$，D為BC中點，
∴底面B1DC1的面積：$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
A到底面的距離就是底面正三角形的高：$\sqrt{3}$．
三棱錐A-B1DC1的體積為：$\frac{1}{3}×\sqrt{3}×\sqrt{3}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，求解幾何體的底面面積與高是解題的關(guān)鍵．

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