已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若cosC＞
b
a
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、鈍角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用正弦定理可得sinAcosC＞sinB，再利用兩角和的正弦計算可得cosA＜0，從而可得答案．
解答： 解：△ABC中，∵cosC＞
b
a
，
∴由正弦定理得：cosC＞
sinB
sinA
，又sinA＞0，
∴sinAcosC＞sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴cosAsinC＜0，又sinC＞0，
∴cosA＜0，A為鈍角，
故選：D．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，考查正弦定理與兩角和的正弦的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AD=2，AB=4的長方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c也成等差數(shù)列，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x4=81，那么x等于（　�。�
A、3B、-3
C、-3或3D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=|logmx|，其中m＞0，m≠1，已知0＜a＜b，且滿足f（a）=f（b）
（1）求證：a•b=1；
（2）比較
a+b
2
與1的大小；
（3）試問當m＞1時，關于b的方程f（b）=2f（
a+b
2
）是否在（3，4）內(nèi)有解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（　�。�
A、24-
π
3
B、24-
3π
2
C、24-π
D、24-
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），且為減函數(shù)，又知f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-2，1）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（0，1）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以40km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60°方向進行海面巡邏，當航行半小時到達B處時，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東30°方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是（　�。﹌m．
A、5（
6
+
2
）
B、5（
6
-
2
）
C、10（
6
-
2
）
D、10（
6
+
2
）

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