19．函數(shù)f（x）=10x+x-7與g（x）=lgx+x-7的零點(diǎn)分別為x1和x2，則x1+x2=7．

分析 函數(shù)g（x）=lgx+x-7的零點(diǎn)即方程lgx+x-7=0的根，從而化為x=107-x；函數(shù)f（x）=10x+x-7的零點(diǎn)可化為方程10x=7-x的根，從而可得x1=7-x2，從而解得答案．

解答 解：函數(shù)g（x）=lgx+x-7的零點(diǎn)即方程lgx+x-7=0的根，
即lgx=-x+7，
即x=107-x；
同理，函數(shù)f（x）=10x+x-7的零點(diǎn)可化為方程10x=7-x的根，
且方程10x=7-x有且只有一個(gè)根，
故x1=7-x2，
故x1+x2=7；
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的應(yīng)用，屬于中檔題．

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9．當(dāng)x∈（-1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=3x的值域?yàn)椋?\frac{1}{3}$，9]．

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10．等比數(shù)列1，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{27}$…的通項(xiàng)公式為an=$（\frac{1}{3}）^{n-1}$．

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7．觀察下列算式：1×$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，2×$\frac{2}{3}$=2-$\frac{2}{3}$.3×$\frac{3}{4}$=3-$\frac{3}{4}$，…，
（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．

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14．若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移2個(gè)單位．再以y軸為對稱軸對折．得到y(tǒng)=lg（x-1）的圖象，求f（x）

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4．若數(shù)列{an}滿足an=$\frac{{2}^{n}}{{n}^{2}}$，則an的最小值為$\frac{8}{9}$．

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11．過點(diǎn)M（2，-1），傾斜角為0°的直線方程為y=-1．

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8．如圖，在△ABC上，D是BC上的點(diǎn)，且AC=CD，2AC=$\sqrt{3}$AD，AB=2AD，則sinB等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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9．已知直線的傾斜角為45°，則該直線的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．1D．0

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