14．若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移2個單位．再以y軸為對稱軸對折．得到y(tǒng)=lg（x-1）的圖象，求f（x）

分析 由已知可得：將y=lg（x-1）的圖象以y軸為對稱軸對稱變換，再向右平移2個單位可得函數(shù)y=f（x）的圖象，結合函數(shù)圖象的對稱變換和平移變換法則，可得答案．

解答 解：∵將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移2個單位．再以y軸為對稱軸對折．得到y(tǒng)=lg（x-1）的圖象，
故將y=lg（x-1）的圖象以y軸為對稱軸對稱變換，再向右平移2個單位可得函數(shù)y=f（x）的圖象，
將y=lg（x-1）的圖象以y軸為對稱軸對稱變換，可得函數(shù)y=lg（-x-1），
將函數(shù)y=lg（-x-1）向右平移2個單位可得函數(shù)y=lg[-（x-2）-1]=lg（1-x）的圖象，
故f（x）=lg（1-x）．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)圖象的變換，熟練掌握函數(shù)圖象的對稱變換及平移變換法則，是解答的關鍵．

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