某集團(tuán)決定借“家電下鄉(xiāng)活動(dòng)”大力搶占農(nóng)村市場(chǎng)．現(xiàn)對(duì)一款原定價(jià)為3200元/臺(tái)的冰箱實(shí)行優(yōu)惠促銷，若每臺(tái)價(jià)格優(yōu)惠x%，則預(yù)計(jì)全年可銷售（80+x）×104臺(tái)．
（1）求全年銷售總金額y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）要使得全年銷售總金額y最大，則價(jià)格定為多少；
（3）根據(jù)有關(guān)政策，農(nóng)民在購(gòu)買家電時(shí)可享受銷售價(jià)的13%的政府補(bǔ)貼，在（2）的條件，農(nóng)民購(gòu)買這樣一臺(tái)冰箱，實(shí)際應(yīng)付多少元？
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：計(jì)算題,應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意直接列出函數(shù)解析式即可；
（2）由函數(shù)解析式化簡(jiǎn)，利用基本不等式求函數(shù)的最大值點(diǎn)即可；
（3）由題意代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得．
解答： 解：（1）由題意，
y=3200（1-x%）（80+x）×104；
（2）y=32（100-x）（80+x）×104
≤32×（
100-x+80+x
2
）2×104
=32×902×104；
（當(dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)，等號(hào)成立）
故使得全年銷售總金額y最大，則價(jià)格定為3200×0.9=2880元/臺(tái)；
（3）在（2）的條件下，
農(nóng)民購(gòu)買這樣一臺(tái)冰箱，實(shí)際應(yīng)付2880×（1-13%）=2505.6元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，同時(shí)考查了基本不等式求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x3+2x2-1在區(qū)間（m，0）上為減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，x，-1}，B={-1，1-x}．
（1）若A∩B={1，-1}，求x．
（2）若A∪B={1，-1，
1
2
}，求A∩B．
（3）若B⊆A，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是遞增函數(shù)的是（　�。�
A、y=|x+1|
B、y=3-x
C、y=
1
x
D、y=-x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，則  下列命題：
①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]； 
②方程f（x）=
1
x
有無數(shù)多個(gè)解；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞3時(shí)，在區(qū)間[-1，0]上是否有實(shí)數(shù)k使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x），對(duì)任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，2），點(diǎn)P（x，y）滿足約束條件
x+|y|≤1
x≥0
，則Z=
OA
•
OP
的最大值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+b（b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（t，t+5），則實(shí)數(shù)c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=-
5
3
，則cos（2θ-
7π
2
）的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案