已知sinθ+cosθ=-
5
3
，則cos（2θ-
7π
2
）的值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin2θ的值，再利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為=-sin2θ，從而求得結(jié)果．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=-
5
3
，∴1+sin2θ=
5
9
，∴sin2θ=-
4
9
，
∴cos（2θ-
7π
2
）=cos（2θ-
3π
2
）=cos（
3π
2
-2θ）=-sin2θ=
4
9
，
故答案為：
4
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某集團(tuán)決定借“家電下鄉(xiāng)活動(dòng)”大力搶占農(nóng)村市場．現(xiàn)對(duì)一款原定價(jià)為3200元/臺(tái)的冰箱實(shí)行優(yōu)惠促銷，若每臺(tái)價(jià)格優(yōu)惠x%，則預(yù)計(jì)全年可銷售（80+x）×104臺(tái)．
（1）求全年銷售總金額y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）要使得全年銷售總金額y最大，則價(jià)格定為多少；
（3）根據(jù)有關(guān)政策，農(nóng)民在購買家電時(shí)可享受銷售價(jià)的13%的政府補(bǔ)貼，在（2）的條件，農(nóng)民購買這樣一臺(tái)冰箱，實(shí)際應(yīng)付多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A、∠B∈（0，
π
2
），sinA-cosB＜0，求證：∠A+∠B＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（0，-1），四個(gè)頂點(diǎn)所圍成的圖形面積為2
2
．直線l：y=kx+t與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且∠AMB=90°．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試判斷直線l是否恒過定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=n2(n∈N*)，令bn=anan+1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求an和Sn；
（2）對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式Sn＞λ-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+3，x∈(-∞，0)
2x2+1，x∈[0，+∞)
，
（1）求f（0）和f[f（-1）]的值；
（2）畫出函數(shù)草圖；
（3）求使f（x）＜2的x值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F，P是第一象限內(nèi)C上的點(diǎn)，Q為雙曲線左準(zhǔn)線上的點(diǎn)，若OP垂直平分FQ，則雙曲線的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程0.7x-0.001x=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x
1
2
與y=x2圍成的封閉區(qū)域的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊答案