1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，求f（α）的值．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可，并代值計(jì)算．

解答 解：（1）f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}$=$\frac{sinαcosαcosα}{-cosαsinα}$=-cosα，
（2）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，f（$\frac{π}{3}$）=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式，以及函數(shù)值的求法，關(guān)鍵之掌握誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求下列三角函數(shù)值（可用計(jì)算器）：
（1）sin（-$\frac{67}{12}$π）；
（2）tan（-$\frac{15}{4}$π）．

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8．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，P是BC上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{11}$$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{9}{11}$B．$\frac{5}{11}$C．$\frac{4}{11}$D．$\frac{3}{11}$

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16．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+2，x∈[-1，2]，則函數(shù)f（x）的最大值是10．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+5，（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x+2，（x≥0）}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=0．

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13．cos20°+cos60°+cos100°+cos140°的為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求關(guān)于x的不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）如果關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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