Question

9．在△ABC中，P是BC上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{11}$$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

• A． $\frac{9}{11}$
• B． $\frac{5}{11}$
• C． $\frac{4}{11}$
• D． $\frac{3}{11}$

Answer 1

分析 根據(jù)三點(diǎn)共線的向量法充要條件可得：P，B，C三點(diǎn)共線?$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，（m+n=1），進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵在△ABC中，P是BC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{11}$$\overrightarrow{AC}$，
故m+$\frac{2}{11}$=1，
解得：m=$\frac{9}{11}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義，熟練掌握三點(diǎn)共線的向量法充要條件：P，B，C三點(diǎn)共線?$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，（m+n=1），是解答的關(guān)鍵．