13．cos20°+cos60°+cos100°+cos140°的為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化為cos100°=-cos80°，cos140°=-cos40°，再由80°=60°+20°，40°=60°-20°，運(yùn)用兩角和差的余弦公式，即可得到所求值．

解答 解：cos20°+cos60°+cos100°+cos140°
=cos20°+$\frac{1}{2}$-cos80°-cos40°
=cos20°+$\frac{1}{2}$-cos（60°+20°）-cos（60°-20°）
=cos20°+$\frac{1}{2}$-（$\frac{1}{2}$cos20°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin20°）-（$\frac{1}{2}$cos20°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin20°）
=cos20°+$\frac{1}{2}$-cos20°=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式和兩角和差的余弦公式，注意角的變換，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求過點(diǎn)P（3，5），且在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

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4．下列說法中正確的是（　�。�
①一個平面內(nèi)只有一對不共線的向量可作為基底；
②兩個非零向量平行，則它們所在直線平行；
③△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$，則△ABC為銳角三角形；
④△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＜0$，則△ABC為鈍角三角形．
A．③B．④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}$
（1）化簡f（α）；
（2）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時，求f（α）的值．

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8．命題“?x＞0，x2-1＜0”的否定是?x＞0，x2-1≥0．

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18．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：my-x+3-m=0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦最短時的m的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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5．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，直線AC1與平面BCC1B1所成角的余弦值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）．
（1）若f（α）=$\frac{1}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sin（2α）的值；
（2）在△ABC中，若f（$\frac{A}{2}$）=1，求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)$f（x）=\frac{ax-b}{{{x^2}+1}}$是奇函數(shù)，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{2}{5}$，
（1）確定y=f（x）的解析式；
（2）判斷y=f（x）的單調(diào)性并用定義證明．

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