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15.若7個人排成一排照相,則甲正好站中間的概率是$\frac{1}{7}$.

分析 7個人排成一排照相,先求出基本事件總數,再求出甲正好站中間包含的基本事件個數,由此能求出7個人排成一排照相,則甲正好站中間的概率.

解答 解:7個人排成一排照相,
基本事件總數n=${A}_{7}^{7}$,
甲正好站中間包含的基本事件個數m=${A}_{6}^{6}$,
∴7個人排成一排照相,則甲正好站中間的概率:
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{6}^{6}}{{A}_{7}^{7}}$=$\frac{1}{7}$.
故答案為:$\frac{1}{7}$.

點評 本題考查概率的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意等可能事件概率計算公式的合理運用.

練習冊系列答案
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6.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+(4a-3)x+3a,x<0}\\{lo{g}_{a}(x+1)+1,x≥0}\end{array}\right.$(a>0,且a≠1)在R上單調遞減,且關于x的方程|f(x)|=2-x恰好有兩個不相等的實數解,則a的取值范圍是( 。
A.(0,$\frac{2}{3}$]B.[$\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$]C.[$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$]∪{$\frac{3}{4}$}D.[$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$)∪{$\frac{3}{4}$}

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7.已知a∈R,函數f(x)=log2($\frac{1}{x}$+a).
(1)當a=5時,解不等式f(x)>0;
(2)若關于x的方程f(x)-log2[(a-4)x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素,求a的取值范圍.
(3)設a>0,若對任意t∈[$\frac{1}{2}$,1],函數f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1,求a的取值范圍.

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4.觀察下列等式:
(sin$\frac{π}{3}$)-2+(sin$\frac{2π}{3}$)-2=$\frac{4}{3}$×1×2;
(sin$\frac{π}{5}$)-2+(sin$\frac{2π}{5}$)-2+(sin$\frac{3π}{5}$)-2+sin($\frac{4π}{5}$)-2=$\frac{4}{3}$×2×3;
(sin$\frac{π}{7}$)-2+(sin$\frac{2π}{7}$)-2+(sin$\frac{3π}{7}$)-2+…+sin($\frac{6π}{7}$)-2=$\frac{4}{3}$×3×4;
(sin$\frac{π}{9}$)-2+(sin$\frac{2π}{9}$)-2+(sin$\frac{3π}{9}$)-2+…+sin($\frac{8π}{9}$)-2=$\frac{4}{3}$×4×5;

照此規(guī)律,
(sin$\frac{π}{2n+1}$)-2+(sin$\frac{2π}{2n+1}$)-2+(sin$\frac{3π}{2n+1}$)-2+…+(sin$\frac{2nπ}{2n+1}$)-2=$\frac{4}{3}$n(n+1).

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5.在抗菌素的生產中,需要培養(yǎng)優(yōu)良菌株.若一只菌株變成優(yōu)良菌株的概率是0.05,那么從大批經過誘變處理的菌株中,選擇多少只進行培養(yǎng),才能有95%的把握至少選到一只優(yōu)良菌株?

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