15.下列命題中真命題的個數(shù)是(  )
①?x∈R,x4>x2
②若p∧q是假命題,則p,q都是假命題;
③sinx=cosy⇒x+y=$\frac{π}{2}$.
A.0B.1C.2D.3

分析 ①利用特殊值法進(jìn)行排除判斷,
②根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷,
③根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡判斷.

解答 解:①當(dāng)x=1時,x4=x2;即?x∈R,x4>x2為假命題.
②若p∧q是假命題,則p,q至少有一個為假命題,則②為假命題;
③sinx=cosy,則sinx=sin($\frac{π}{2}$-y),
即x=$\frac{π}{2}$-y+2kπ或π-x=$\frac{π}{2}$-y+2kπ,
則x+y=$\frac{π}{2}$錯誤.
故中真命題的個數(shù)是0個,
故選:A

點評 本題主要考查命題的真假判斷,涉及的知識點較多,但難度不大.

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