在極坐標(biāo)系中,直線ρcos θ-ρsin θ+1=0與圓ρ=2sin θ的位置關(guān)系是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某教育研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會,共邀請50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:
版本 | 人教A版 | 人教B版 | 蘇教版 | 北師大版 |
人數(shù) | 20 | 15 | 5 | 10 |
(1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人所使用版本不同的概率;
(2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為ρsin θ+ρcos θ=1,則直線截圓C所得的弦長是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C1和C2的參數(shù)方程分別是 (φ為參數(shù))和 (φ為參數(shù)).以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程;
(2)射線OM:θ=α與圓C1的交點(diǎn)為O、P,與圓C2的交點(diǎn)為O、Q,求|OP|·|OQ|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某單位1 000名青年職員的體重x kg服從正態(tài)分布N(μ,22),且正態(tài)分布的密度曲線如圖所示,若體重在58.5~62.5 kg之間屬于正常情況,則這1 000名青年職員中體重屬于正常情況的人數(shù)約是(其中Φ(1)≈0.841)( )
A.682 B.841 C.341 D.667
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天.
(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率;
(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知(+ax2)2n的展開式記為R,(3x-1)n的展開式記為T.已知R的奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和比T的偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和大496.
(1)求R中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
(2)求R中的有理項(xiàng);
(3)確定實(shí)數(shù)a的值,使R與T中有相同的項(xiàng).
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