【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，S5＝－15.

(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2) 若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk＝－48，求k的值．

【答案】（1）an＝3－2n；（2）k＝8.

【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an=a1+（n-1）d．再由a1＝1，S5＝－15，求得d的值，從而求得通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知an＝3－2n，由Sn＝2n－n2，Sk=-48，可得k2－2k－48＝0，解得k的值．

試題解析：

(1) 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an＝a1＋(n－1)d.

由a1＝1，S5＝－15，可得5＋10d＝－15，解得d＝－2，即an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.

(2) 由(1)可知an＝3－2n，

所以Sn＝＝2n－n2.

令2k－k2＝－48，即k2－2k－48＝0，解得k＝8或－6.

又k∈N*，故k＝8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，過點(diǎn)O且斜率為的直線與直線AB相交M，且．

（Ⅰ）求證：a＝2b；

（Ⅱ）PQ是圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ 為奇函數(shù)．

(1)求b的值；

(2)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；

(3)解關(guān)于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值x，得到如下的頻率分布表：

x

[11，13）

[13，15）

[15，17）

[17，19）

[19，21）

[21，23）

頻數(shù)

2

12

34

38

10

4

（Ⅰ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)；

（Ⅱ）若x＜13或x≥21，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中， 分別為的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）證明： 平面；

（3）若正方體棱長(zhǎng)為1，求四面體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)且.

（1）求定義域；

（2）判斷的奇偶性，并說明理由；

（3）求使的的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系下，已知曲線C1：ρ＝cosθ＋sinθ和曲線C2：ρsin(θ-)＝.

(1)求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)當(dāng)θ∈(0，π)時(shí)，求曲線C1和曲線C2公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且若對(duì)于任意的有

（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）解不等式；

（3）若對(duì)于任意的， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案