Question

設(shè)曲線(xiàn)y=x²-2x-4lnx的一條切線(xiàn)的斜率小于0，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�

• A、（-1，2）
• B、（-1，0）∪（2，+∞）
• C、（0，2）
• D、（0，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求導(dǎo)數(shù)，令其小于0，結(jié)合函數(shù)的定義域，即可求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

解答： 解：設(shè)切線(xiàn)的切點(diǎn)為（x，y），
∵y=x²-2x-4lnx，
∴y′=2x-2-

4

x

＜0，
∵x＞0，
∴x²-x-2＜0
∴0＜x＜2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查了利用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)上過(guò)某點(diǎn)切線(xiàn)方程的斜率，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是中檔題．