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13．下列函數中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　　）
A．y=sinxB．y=sinxcosxC．y=tan2πD．y=cos4x

分析 分別求出四個選項中的函數周期得答案．

解答 解：函數y=sinx的周期為2π，
函數y=sinxcosx=$\frac{1}{2}sin2x$，周期為$\frac{2π}{2}=π$，
函數y=tan2x的周期為π，
函數y=cos4x的正確為$\frac{2π}{4}=\frac{π}{2}$．
∴最小正周期為$\frac{π}{2}$的是函數y=cos4x．
故選：D．

點評 本題考查三角函數的周期及其求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知公差不為0的等差數列{an}滿足：a1=2，且a1，a2，a5成等比數列，則數列{an}的通項公式為（　　）
A．an=2B．an=nC．an=4nD．an=4n-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{π}{2}，π}]$C．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$D．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為${ρ^2}-2\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）-2=0$，曲線C2的極坐標方程為$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，C1與C2相交于A，B兩點．
（1）把C1和C2的方程化為直角坐標方程，并求點A，B的直角坐標；
（2）若P為C1上的動點，求|PA|2+|PB|2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．為了調查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機選20名女生作為樣本，測量她們的體重（單位：kg），獲得的所有數據按照區(qū)間[40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本中體重在區(qū)間（45，50]上的女生數與體重在區(qū)間（50，60]上的女生數之比為4：3．
（1）求a，b的值；
（2）從樣本中體重在區(qū)間（50，60]上的女生中隨機抽取兩人，求體重在區(qū)間（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設直線l，m，平面α，β，下列條件能得出α∥β的是③
①l?α，m?α，且l∥β，m∥β；   ②l?α，m?β且l∥m；
③l⊥α，m⊥β，且l∥m；        ④l∥α，m∥β，且l∥m．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設a1，a2，…，an∈R，n≥3．若p：a1，a2，…，an成等比數列；q：（a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+…+a${\;}_{n-1}^{2}$）（a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$）=（a1a2+a2a3+…+an-1an）2，則p是q的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．${（\sqrt{x}+\frac{1}{x}）^{12}}$展開式中常數項是495．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．記Sn為差數列{an}的前n項和，已知a1+a13=26，S9=81．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，若30Tn-m≥0對一切n∈N*成立，求實數m的最大值．

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