3．從0，-1，-2，3，4，5這六個數(shù)中任意取3個數(shù)字作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c
（1）共能組成多少個不同的二次函數(shù)？
（2）能組成多少個圖象的對稱軸是y軸的二次函數(shù)？
（3）能組成多少個圖象過原點，且頂點在第二象限的二次函數(shù)．

分析 （1）若組成二次函數(shù)，則a不能取0，a有5種不同的取法，再選b，c則分別有6種和6種不同的選法，可得結(jié)論；（2）關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)，則一定有b=0，可得關(guān)于y軸對稱不同的二次函數(shù)的個數(shù)；
（3）拋物線經(jīng)過原點，得c=0，當頂點在第二象限時，a＜0，-$\frac{2a}$＜0，即a＜0，b＜0，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）若組成二次函數(shù)則a不能取0，a有5種不同的取法，再選b，c則分別有6種和6種不同的選法，共有5×6×6=180個不同的二次函數(shù)．
（2）關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)，則一定有b=0，所以關(guān)于y軸對稱不同的二次函數(shù)．共有5×1×6=30個；
（3）拋物線經(jīng)過原點，得c=0，當頂點在第二象限時，a＜0，-$\frac{2a}$＜0，即a＜0，b＜0，則有2×4=4種．

點評 本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查計數(shù)原理的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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13．在一次測量中，誤差在±1%之內(nèi)稱為合格測量．某學生在一次測量中合格與否是等可能的．現(xiàn)對該學生的測量結(jié)果進行考核，共進行5次測量，記分規(guī)則如下表：
合格次數(shù)0～2345
記分03610
（1）求該學生得0分的概率；
（2）記ξ為該學生所得的分數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（n+1）=f（n）+$\frac{n}{2}$（n∈N*）且f （1）=2，則f （20）為（　　）
A．95B．97C．105D．192

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12．已知f（x）=algx+1-a對任意a∈[-1，1]恒有f（x）＞0，則x的取值范圍是（　�。�
A．（0，100）B．（1，100）C．（0，10）D．（10，100）

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13．在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的可重復數(shù)字的三位數(shù)中，如：213，212，222等表示的數(shù)中，只有1個偶數(shù)“2”，我們稱這樣的數(shù)只有一個偶數(shù)數(shù)字，從這樣的三位數(shù)中任取一個數(shù)，則該數(shù)是沒有重復數(shù)字 的三位數(shù)的概率為$\frac{18}{37}$．

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