8．函數(shù)y=$\frac{2co{s}^{4}x-3co{s}^{2}x+1}{2co{s}^{2}x-1}$值域?yàn)閇-1，0]．

分析 對(duì)分子進(jìn)行因式分解即可將原函數(shù)變成y=cos2x-1，從而由cos2x的范圍求出cos2x-1的范圍，即求出該函數(shù)的值域．

解答 解：$y=\frac{2co{s}^{4}x-3co{s}^{2}x+1}{2co{s}^{2}x-1}=\frac{（2co{s}^{2}x-1）（co{s}^{2}x-1）}{2co{s}^{2}x-1}$=cos2x-1；
∵0≤cos2x≤1；
∴-1≤cos2x-1≤0；
∴原函數(shù)的值域?yàn)閇-1，0]．
故答案為：[-1，0]．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，將分式函數(shù)變成整式函數(shù)再求值域的方法，以及余弦函數(shù)的值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，
（1）若a=1對(duì)于任意的x∈（0，+∞），f（x）＞m恒成立，求m的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2a}_{n}+1}$（n∈N+）
（1）求a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}}{1{+a}_{i}}$＜$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=$\frac{100{e}^{30}（x-25）}{{e}^{x}}$的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．從0，-1，-2，3，4，5這六個(gè)數(shù)中任意取3個(gè)數(shù)字作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c
（1）共能組成多少個(gè)不同的二次函數(shù)？
（2）能組成多少個(gè)圖象的對(duì)稱軸是y軸的二次函數(shù)？
（3）能組成多少個(gè)圖象過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第二象限的二次函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=$\frac{{1-{a_n}}}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列$\left\{{\left.{\frac{1}{b_n}}\right\}}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0），（0，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，求f（x）的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一次課程改革交流會(huì)上準(zhǔn)備交流試點(diǎn)校的5篇論文和非試點(diǎn)校的3篇論文，排列次序可以是任意的，則最先和最后交流的論文不能來自同類校的概率是$\frac{15}{28}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某學(xué)校舉辦消防知識(shí)競(jìng)賽，總共7個(gè)題中，分值為10分的有A1，A2，A3，A4共4個(gè)，分值為20分的有B1，B2，B3 共3個(gè)，每位選手都要分別從4個(gè)10分題和3個(gè)20分題中各隨機(jī)抽取1題參賽．已知甲選手4個(gè)10分題中只有 A2 不會(huì)，3個(gè)20分題中只會(huì)B2．
（Ⅰ）求甲選手恰好得30分的概率；   
（Ⅱ）求甲選手得分超過10分的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案