Question

8．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，過點A作平面α平行平面BDC₁，平面α與平面A₁ADD₁交于直線m，平面α與平面A₁ABB₁交于直線n，則直線m與直線n所成的角為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由題意，m∥BC₁，n∥C₁D，∠BC₁D是直線m與直線n所成的角，利用△BC₁D是等邊三角形，即可得出結論．

解答 解：由題意，m∥BC₁，n∥C₁D，∴∠BC₁D是直線m與直線n所成的角，
∵△BC₁D是等邊三角形，∴∠BC₁D=$\frac{π}{3}$，
∴直線m與直線n所成的角為$\frac{π}{3}$，
故選C．

點評 本題考查異面直線所成角，考查學生轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于基礎題．