19．$cos\frac{2π}{5}cos\frac{4π}{5}$的值為．

分析 利用二倍角的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：$cos\frac{2π}{5}cos\frac{4π}{5}$=$\frac{sin\frac{2π}{5}cos\frac{2π}{5}cos\frac{4π}{5}}{sin\frac{2π}{5}}$=$\frac{sin\frac{4π}{5}cos\frac{4π}{5}}{2sin\frac{2π}{5}}$=$\frac{sin\frac{8π}{5}}{4sin\frac{2π}{5}}$=$\frac{-sin\frac{2π}{5}}{4sin\frac{2π}{5}}$=-$\frac{1}{4}$．
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在如圖所示的四邊形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2$\sqrt{3}$，設(shè)∠ACB=θ，點(diǎn)C到AD的距離為h．
（1）當(dāng)θ=15°，求h的值；
（2）求AB+BC的最大值．
（3）若△ABD的外接圓與△CBD的外接圓重合，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若曲線y=x3+3ax在某處的切線方程為y=3x+1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為q，a4，a3，a5依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)q＜0時(shí)，求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）當(dāng)q＞0時(shí)，求證：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}^{2}}{（2i-\frac{1}{3}）^{2}-{a}_{i}^{2}}$＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求點(diǎn)P（m，n）關(guān)丁直線x-y+b=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知集合A={x|kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}，B={x|-π＜x＜π}，則A∩B={x|-π＜x≤$-\frac{2π}{3}$或-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{6}$≤x＜π}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期T=π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，a+c=4，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C的方程為x2+y2-4x=0，過(guò)點(diǎn)A（4，0）斜率為k的直線l與圓交于另一點(diǎn)B，且AB=2$\sqrt{2}$．
（1）求直線l的方程；
（2）k＞0時(shí)，求過(guò)點(diǎn)B且與圓C相切的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，己知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，b=ccosA，又△ABC的面積為6．
（Ⅰ）求△ABC的三邊長(zhǎng)；
（Ⅱ）若D為BC邊上的一點(diǎn)，且CD=1，求tan∠BAD．

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