10．若曲線y=x3+3ax在某處的切線方程為y=3x+1，求a的值．

分析 設(shè)切點(diǎn)為（m，n），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由切線的方程，可得a，m的方程，解方程可得a的值．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，n），則n=m3+3am，①
y=x3+3ax的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2+3a，
由切線方程為y=3x+1，可得
n=1+3m，3m2+3a=3，②
由①②可得，m3=-$\frac{1}{2}$，
解得a=1-m2=1-$\frac{\root{3}{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．

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20．已知$|AB|=\sqrt{3}$，∠APB=60°，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范圍是$（0，\frac{3}{2}]$．

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1．已知圓${C_1}：{（x+1）^2}+{（y+4）^2}=25$，圓${C}_{2}：{（x-2）}^{2}+{（y-2）}^{2}=10$，該兩圓的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，求：
（1）直線AB的方程
（2）A，B兩點(diǎn)間的距離|AB|
（3）直線AB的垂直平分線的方程．

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19．$cos\frac{2π}{5}cos\frac{4π}{5}$的值為．

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20．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4時(shí)，z=ax-y取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，1）C．（0，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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