【題目】設(shè)，若函數(shù)有4個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先求出函數(shù)的解析式，根據(jù)題意，由零點(diǎn)，可以得方程，然后常變量分離，構(gòu)造函數(shù)，利用新構(gòu)造函數(shù)的對(duì)稱性，得到之間的關(guān)系，再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得到之間的關(guān)系，這樣可以把化簡(jiǎn)成關(guān)于的代數(shù)式，最后利用換元法，基本不等式以及函數(shù)的單調(diào)性求出值域即可.

當(dāng)時(shí)，所以有，因此有，所以函數(shù)的解析式為：，由題意可知：有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，因此有：，設(shè)函數(shù)，因此由可知：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，函數(shù)的圖象如下圖所示：

要想函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，必須有，此時(shí)有，再由，結(jié)合圖象可知：函數(shù)是關(guān)于直線對(duì)稱，因此有

，所以，令，令，顯然函數(shù)在上單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增，

故，.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】改革開放以來(lái)，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來(lái)，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個(gè)月A，B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

交付金額（元）

支付方式

（0,1000]

（1000,2000]

大于2000

僅使用A

18人

9人

3人

僅使用B

10人

14人

1人

（Ⅰ）從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月A，B兩種支付方式都使用的概率；

（Ⅱ）從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，以X表示這2人中上個(gè)月支付金額大于1000元的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒(méi)有變化．現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機(jī)抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元．根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，當(dāng)變化時(shí)，給出下列三個(gè)命題：

①點(diǎn)的軌跡關(guān)于軸對(duì)稱；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿足條件的點(diǎn)僅有兩個(gè)，

其中，所有正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心極坐標(biāo)為（3，π），半徑為1的圓.

（1）求曲線C1的參數(shù)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)M，N分別為曲線C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為，問(wèn)：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，平面A1ACC1⊥平面ABC，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，A1A＝A1C＝AC，E，F分別是AC，A1B1的中點(diǎn).

（1）證明：EF⊥BC；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn)其中，求的最小值；

（3）證明：＞（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+|x+2|.

（1）若a＝1.解不等式f（x）≤x2﹣1；

（2）若a＞0，b＞0，c＞0.且f（x）的最小值為4﹣b﹣c.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】祖暅原理“冪勢(shì)既同，則積不容異”中的“冪”指面積，“勢(shì)”即是高，意思是：若兩個(gè)等高的幾何體在所有等高處的水平截面的面積恒等，則這兩幾何體的體積相等.設(shè)夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體的體積分別為，它們被平行于這兩個(gè)平面的任意平面截得的兩個(gè)截面面積分別為，則“恒成立”是“”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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