若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對任何實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：依題意知m+1≠0，利用二次不等式恒成立問題解決即可．
解答： 解：依題意，m+1≠0，
∴
m+1＜0
△=[-(m-1)]2-4(m+1)×3(m-1)＜0
，
即
m＜-1
(m-1)(11m+13)＞0
，解得m＜-
13
11
．
故實數(shù)m的取值范圍為：m＜-
13
11
．
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，著重考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，方程
x
a
+
y
b
=1表示x、y軸上的截距分別為a、b的直線，類比到空間直角坐標(biāo)系中，在x、y、z軸上截距分別為a、b、c（abc≠0）的平面方程為（　　）
A、
x
a
+
y
b
+
z
c
=1
B、
x
ab
+
y
bc
+
z
ca
=1
C、
xy
ab
+
yz
bc
+
zx
ca
=1
D、ax+by+cz=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，a8=29．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）記數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，求T100的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-2x-（m-2）=0與x2+mx+
1
4
m2+m+2=0，若這兩個方程至少有一個方程有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2-4x-7，求不等式
f(x)
-x2+2x-1
≥-1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R+且3a+2b=2，求ab最大值及a、b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：|x+1|≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：cosx+cos2x+…+cosnx=
cos
n+1
2
x•sin
n
2
x
sin
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=-ax+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案