P為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)P（x，y），根據(jù)雙曲線方程求得兩焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)∠F1PF2是鈍角推斷出推斷出
PF1
•
PF2
＜0且y≠0，求得x和y的不等式關(guān)系，求得y的范圍．
解答： 解：設(shè)P（x，y），則
∵F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），
∴
PF1
=（-5-x，-y），
PF2
=（5-x，-y），
∴
PF1
•
PF2
=（-5-x，-y）•（5-x，-y）=x2+y2-25=
25
16
y2-9，
∵∠F1PF2為鈍角，
∴
25
16
y2-9＜0且y≠0，
∴-
12
5
＜y＜
12
5
且y≠0．
故答案為：-
12
5
＜y＜
12
5
且y≠0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和解不等式，∠F1PF2是鈍角推斷出
PF1
•
PF2
＜0，是解題關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=2，AD=4，DC=3，PA=5，E∈PC，AC∩BD=F．
（1）若
CE
EP
=
3
2
，求證：EF∥平面PAB；
（2）若FE⊥PC，求二面角E-DB-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD=
π
3
，AD=2．
（1）求證：平面FCB∥平面AED；
（2）若二面角A-EF-C為直二面角，求直線BC與平面AEF所成的角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：5x-2y+3m（3m+1）=0和直線l2：2x+6y-3m（9m+20）=0，求：
（1）兩直線l1、l2交點(diǎn)的軌跡方程；
（2）m取何值時(shí)，直線l1與l2的交點(diǎn)到直線4x-3y-12=0的距離最短，最短距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），其右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a恒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤
1
m+1
成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知an=2nsin2
nπ
3
，n∈N*，Sn=a1+a2+…+an，則S30=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從8名男同學(xué)，2名女同學(xué)中選3名同學(xué)開會(huì)，至少有1名女同學(xué)的選法有
 
種．

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同步練習(xí)冊(cè)答案