曲線(xiàn)y=ln（2x-1）-5上的點(diǎn)到直線(xiàn)2x-y+3=0的最短距離為（　�。�
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：先求出：直線(xiàn)與直線(xiàn)2x-y+3=0平行且與曲線(xiàn)y=ln（2x-1）-5相切的切點(diǎn)，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即可得出．
解答： 解：設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)2x-y+3=0平行且與曲線(xiàn)y=ln（2x-1）-5相切的切點(diǎn)為P（x，y）．
y′=
2
2x-1
，令y′=2，解得x=1，∴y=-5，∴P（1，-5）．
點(diǎn)P到直線(xiàn)2x-y+3=0的距離d=
|2×1-(-5)+3|
5
=2
5
．
∴曲線(xiàn)y=ln（2x-1）-5上的點(diǎn)到直線(xiàn)2x-y+3=0的最短距離d=2
5
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的兩種廣告牌，其中圖（1）是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖（2）是一個(gè)矩形，則這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系可用含字母a，b（a≠b）的不等式表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③“φ=
π
2
+kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
3
2
”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．其中正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-3x+2的零點(diǎn)是（　�。�
A、（1，0），（2，0）
B、（0，1），（0，2）
C、1，2
D、-1，-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（3，3）與雙曲線(xiàn)C：
x2
9
-
y2
4
=1有且僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，…，
1
m+1
，
2
m+1
，…，
m
m+1
，…的前40項(xiàng)的和是（　　）
A、23
1
2
B、19
1
9
C、19
D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
1-
3
i
，則z的虛部為（　�。�
A、iB、-iC、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a5+a9-a7=10，則S13的值為（　�。�
A、130B、260
C、156D、168

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2B、a≥-2
C、a≤4D、a≥4

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同步練習(xí)冊(cè)答案