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曲線y=ln（2x-1）-5上的點到直線2x-y+3=0的最短距離為（　�。�
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：先求出：直線與直線2x-y+3=0平行且與曲線y=ln（2x-1）-5相切的切點，再利用點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：設直線與直線2x-y+3=0平行且與曲線y=ln（2x-1）-5相切的切點為P（x，y）．
y′=
2
2x-1
，令y′=2，解得x=1，∴y=-5，∴P（1，-5）．
點P到直線2x-y+3=0的距離d=
|2×1-(-5)+3|
5
=2
5
．
∴曲線y=ln（2x-1）-5上的點到直線2x-y+3=0的最短距離d=2
5
．
故選：B．
點評：本題考查了導數的幾何意義、點到直線的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的兩種廣告牌，其中圖（1）是由兩個等腰直角三角形構成的，圖（2）是一個矩形，則這兩個廣告牌面積的大小關系可用含字母a，b（a≠b）的不等式表示為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③“φ=
π
2
+kπ（k∈Z）”是“函數y=sin（2x+φ）為偶函數”的充要條件；
④命題p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
3
2
”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-3x+2的零點是（　�。�
A、（1，0），（2，0）
B、（0，1），（0，2）
C、1，2
D、-1，-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（3，3）與雙曲線C：
x2
9
-
y2
4
=1有且僅有一個交點的直線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，…，
1
m+1
，
2
m+1
，…，
m
m+1
，…的前40項的和是（　�。�
A、23
1
2
B、19
1
9
C、19
D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
3
+i
1-
3
i
，則z的虛部為（　�。�
A、iB、-iC、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a5+a9-a7=10，則S13的值為（　�。�
A、130B、260
C、156D、168

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，3]上單調遞減，那么實數a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2B、a≥-2
C、a≤4D、a≥4

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